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趣味数学小故事:巧测金字塔高度

2014-03-13 来源:趣味数学 已有14756人阅读

  巧测金字塔高度

  金字塔是埃及的著名建筑,尤其胡夫金字塔最为著名,整个金字塔共用了230万块石头,10万奴隶花了30年的时间才建成这个建筑。

  金字塔建成后,国王又提出一个问题,金字塔倒底有多高,对这个问题谁也回答不上来。国王大怒,把回答不上来的学者们都扔进了尼罗河。当国王又要杀害一个学者崐的时候,著名学者塔利斯出现了,他喝令刽子手们住手。国王说:“难道你能知道金字塔的高度吗?”塔利斯说:“是的,陛下。”国王说:“那么它高多少?”塔利斯沉着地回答说:“147米。”国王问:“你不要信口胡说,你是怎么测出来的?”塔利斯说:“我可以明天表演给你看。”第二天,天气晴朗,塔利斯只带了一根棍子来到金字塔下,国王冷笑着说:“你就想用这根破棍子骗我吗?你今天要是测不出来,那么你也将要被扔进尼罗河!”塔利斯不慌不忙地回答:“如果我测不出来,陛下再把我扔进尼罗河也为时不晚。”接着,塔利斯便开始测量起来,最后,国王也不得不服他的测量是有道理的。小朋友,你知道塔利斯是如何进行测量的吗?

  在一个阳光明媚的日子里,塔利斯和他的助手及法老王一同来到金字塔的下面,准备测量。他首先测出自己的身高,然后站在阳光里。这要地面上就出现了他的影子。当影子的长度等于自己身高的时候,他就让助手测出金字塔的影子的长度。这样,在同一时间,同一地点的“金字塔”,它的高度和它影子的长度也相等。“金字塔”和它的影子以及地面组成一个等腰三角形,所以通过测量“金字塔”影子的长度,就可以知道“金字塔”的高度了。

  古希腊人利用和他相近的办法,用一根竹杆甚至还测出了地球的半径,并且和现在的数值相差不大,这在当时可是一项很了不起的成就。

      延伸阅读:

  埃及金字塔是世界八大奇迹之一。埃及金字塔相传是古埃及法老的陵墓,金字塔主要流行于埃及古王国时期。陵墓基座为正方形,四面则是四个相等的三角形(即方锥体),侧影类似汉字的“金”字,故汉语称为金字塔,可是埃及人称之为“法老的坟墓” 埃及金字塔是至今最大的建筑群之一,成为了古埃及文明最有影响力和持久的象征之一,这些金字塔大部分建造于埃及古王国和中王国时期。大部分研究来源显示埃及存在的金字塔结构数目有81座到112座金字塔,而大多数学者赞成较高的数目。

  金字塔金字塔是古埃及奴隶制国王的陵寝。这些统治者在历史上称之为“法老”。古代埃及人对神的虔诚信仰,使其很早就形成了一个根深蒂固的“来世观念”,他们甚至认为“人生只不过是一个短暂的居留,而死后才是永久的享受”。因而,埃及人把冥世看做是尘世生活的延续。受这种“来世观念”的影响,古埃及人活着的时候,就诚心备至、充满信心地为死后做准备。每一个有钱的埃及人都要忙着为自己准备坟墓,并用各种物品去装饰这些坟墓,以求死后获得永生。以法老或贵族而论,他会花费几年,甚至几十年的时间去建造坟墓,还命令匠人以坟墓壁画和木制模型来描绘他死后要继续从事的驾船、狩猎、欢宴活动,以及仆人们应做的活计,等等,使他能在死后同生前一样生活得舒适如意。 古代埃及人叫它“马斯塔巴”。后来,有个聪明的年轻人叫伊姆荷太普,在给埃及法老左塞王设计坟墓时,发明了一种新的建筑方法。

  最终建成一个六级的梯形金字塔--这就是我们所看到的金字塔的雏形。

  样子就像汉字的“金”字,所以我们叫它“金字塔”。伊姆荷太普设计的塔式陵墓是埃及历史上的第一座石质陵墓。

  左塞王之后的埃及法老纷纷效仿他,在生前就大肆为自己修建坟墓,从此在古埃及掀起一股营造金字塔之风。由于金字塔起源于古王国时期,而且最大的金字塔也建在此时期内

  古埃及人产生了国王死后要成为神,“为他(法老)建造起上天的天梯,以便他可由此上到天上”。金字塔就是这样的天梯。同时,角锥体金字塔形式又表示对太阳神的崇拜,因为古代埃及太阳神“拉”的标志是太阳光芒。

  犹如拉的眼睛一样”。后来古代埃及人对方尖碑的崇拜也有这样意义,因为方尖碑也表示太阳的光芒。

  古埃及所有金字塔中最大的一座,是第四王朝法老胡夫的金字塔。这座大金字塔原高146.59米,经过几千年来的风吹雨打,顶端已经剥蚀了将近10米。在1889年巴黎建筑起埃菲尔铁塔以前。胡夫的金字塔,除了以其规模的巨大而令人惊叹以外,还以其高度的建筑技巧而得名。塔身的石块之间,没有任何水泥之类的粘着物,而是一块石头叠在另一块石头上面的。每块石头都磨得很平,至今已历时数千年,就算这样,人们也很难用一把锋利的刀刃插入石块之间的缝隙,所以能历数千年而不倒,这不能不说是建筑史上的奇迹。另外,在大金字塔身的北侧离地面13米高处有一个用4块巨石砌成的三角形出入口。这个三角形用得很巧妙,因为如果不用三角形而用四边形,那么,一百多米高的金字塔本身的巨大压力将会把这个出入口压塌。而用三角形,就使那巨大的压力均匀地分散开了。在四千多年前对力学原理有这样的理解和运用,能有这样的构造,确实是十分了不起的。

  胡夫死后不久,在他的大金字塔不远的地方,又建起了一座金字塔。这是胡夫的儿子哈夫拉的金字塔。它比胡夫的金字塔低3米,但由于它的地面稍高,因此看起来似乎比胡夫的金字塔还要高一些。塔的附近建有一个雕着哈夫拉的头部而配着狮子身体的大雕像,即所谓狮身人面像。除狮是用石块砌成之外,整个狮身人面像是在一块巨大的天然岩石上凿成的。它至今已有4500多年的历史。

  为什么刻成狮身呢?在古埃及神话里,狮子乃是各种神秘地方的守护者,也是地下世界大门的守护者。因为法老死后要成为成太阳神,所以就造了这样一个狮身人面像为法老守护门户。

  第四王朝以后,其他法老虽然建造了许多金字塔,但规模和质量都不能和上述金字塔相比。第六王朝以后,随着古王国的分裂和法老权力下降以及埃及人民的反抗和有些人的盗墓,常把法老的“木乃伊”从金字塔里拖出来,所以埃及的法老们也就不再建造金字塔,而是在深山里开凿秘密陵墓了。

  埃及金字塔始建于公元前2600年以前,共有一百多座,大部分位于开罗西南吉萨高原的沙漠中,是世界公认的“古代世界七大奇迹”之一。其中,最大、最有名的是祖孙三代金字塔——胡夫金字塔、哈夫拉金字塔和门卡乌拉金字塔。其中,又以胡夫金字塔最为壮观,它相当于一座五十多层的大楼。据说有十万人头顶烈日在监工的皮鞭下劳动,用了十年的时间修筑石道和地下墓穴,又用了二十年时间才砌成塔身,整个工程历时三十多年。一般认为,金字塔是古埃及法老(国王)的陵墓。

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