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小学六年级奥数:工业革命的动力源

2014-03-14 来源:新浪 已有1573人阅读

  在工业革命时期,蒸汽动力以及许多复杂机器的发展,使得如何将圆周运动转换成直线运动成为工程师的重要课题。因此,当时的工程师及数学家无不绞尽脑汁,想解决这个实际问题。许多人都提出了不同的解决方法,不过,其中最为人熟知的,应该是由一位名叫波塞里亚(Peaucellier)的法国陆军军官,在1864年提出的一种方法。

  他用4根等长的杆子连成菱形的连杆(如图 1中的 AQBP),再把两根长度相同而较长的杆子,分别连接在菱形连杆相对的两个顶点和一个固定点O。这种连杆机制的特点,就是当P被限制在以O为圆心的圆周上运动时, Q会沿直线运动。在图 1中,P点被连接在一根可以绕着固定点C旋转的杆子上,其中C到O的距离与CP的长度相等。

  

图1

 

  本书不准备讨论要如何证明这样的机制能产生直线运动,但要想了解这种装置,以及由其所发展出的其他装置,最好的方法就是实际做出模型。可以用厚纸板做成长条,配上图钉制作模型。

  理论上,波塞里亚的方法可以产生出一条绝对的直线,但由于接点多少会有些松动,因此它经常会偏离原定的路径。然而,罗勃兹(Roberts)在1860年提出的是另一种方法,该方法可以相当精确地产生直线运动,而且也更为实用。

  他用一片三角形的金属板BCP,使AB和CD两根杆子与固定点A和D相连(图2)。

  AB=BP=DC=CP且 AD=2BC

  当P在A和D之间运动时,其运动路径会是一条直线。但是当P移动到AD之外时,就会偏离直线,而且当AB和CD交叉时,BPC会在BC之上。同样,也请你用纸板制作这一模型。

  图3是第三种方法。这是一个圆形的滚轮,在直径为其两倍大的圆中沿着圆周滚动。在滚轮圆周上的任何一点(如图中的P点)会沿着大圆的直径(AB)移动。当滚轮由位置1逆时针方向滚动时,P点朝向B点移动;当滚轮上的P点与大圆接触时,P就与B重合;然后P开始移向A。

  

3

 

  这个模型可以用厚纸板很容易地做出来。

  滚轮上的弦MN(图4),在滚动的过程中会产生怎样的现象?

  一百多年来,科尼什水平动力机(Comish beam engine)一直是用途广泛的动力机械(图5)。令人印象最深刻的,就是它那铸铁制成的巨大横梁在缓缓地上下摆动。

  

5

 

  当横梁上下摆动时,端点A沿着圆弧运动,因此它无法与汽缸中的活塞杆保持直线关系。为了解决这个问题,可用一根连杆AB连接横梁和活塞杆。为了确保AB不将活塞杆往横向拉扯,于是又增加BC、CD和CE3根连杆, ABCD是平行四边形,而CB只比CE稍短。这种能确保B点作直线运动的连杆装置是瓦特发明的,他认为这是他最伟大的成就。

(责编:liangliyan)

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