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体育比赛中的数学问题

2010-08-16 已有6665人阅读

    体育比赛是社会上的一个重要的休闲娱乐活动,经常会获得广泛的关注。体育比赛也蕴涵着许多数学知识。体育比赛中有一种比赛制度叫循环制,每支球队都要和所有其他球队交锋。有些职业联赛要进行主客场双循环制比赛,比赛还要再增加一倍。比如有20个队,那一个循环就是19轮的比赛,整个联赛双循环要打38轮。

    比赛既然有这么多轮,那么怎么安排比赛进程就是个难题了。一张让大家满意的赛程表必须是所有球队所有轮次都有比赛可打,不能出现球队在某些轮空的情况。如何安排赛程,就是我们前面介绍的数学上组合设计的内容。下面我们就来介绍其中的一个安排方法。

    (1)假设给所有球队都给一个编号:分别是1,2,3,…,20。第一轮比赛的时候,让1号和20号交锋,2号和19号交锋,3号和18号交锋,…,最后是10号和11号交锋。

    (2)从第二轮开始,与1号交锋的球队号码每次降1,依此分别是19号、18号、……2号,刚好打满19轮。

    (3)其他号码的球队,如果上一轮的对手是1 号球队,那么下一轮和比自己小2号的号码交手。比如第一轮20号对1号,那么下一轮20号球队的对手就会是18号。

    除了和1号球队交手的那一轮以外,如果上一轮的对手是2号球队,那么下一轮就和19号锋。如果上一轮对手是3号球队,并且无法对1号,那么下一轮对阵20号。

     (4)其他号码的球队,除了和1号球队交手的那一轮以外,每轮交手的号码比前一轮对阵的球队号降2。比如11号球队第一轮与10号球队交手,那么下一轮就与8号球队交锋;而10号球队则与9号球队交锋。

    按照以上的方法排赛程表,大家就可以得到一个完整的循环赛赛程,保证比赛期间所有球队的对手都是可以安排并且不重复的。而最初编号的时候,每个球队的号码可以抽签产生。

 

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